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Operaciones con variables aleatorias

RESUMEN. Demostramos que varias operaciones con variables aleatorias dan lugar a variables aleatorias. Recordamos que existen varias caracterizaciones del concepto de variable aleatoria asociada a un espacio de probabilidad $(\Omega,\mathcal{M},p):$ $$ \xi \text{ es variable aleatoria}\Leftrightarrow \forall x\in\mathbb{R}, \;\xi^{-1}(-\infty, x]\in\mathcal{M}$$ … Sigue leyendo

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Diferenciabilidad en varias variables

Estudiamos el concepto de diferenciabilidad en varias variables y sus propiedades. Enunciado Se considera la función $f(x,y)=(x^3+y,\log xy, \sqrt{x^2+y^2}).$ Demostrar que es diferenciable en $(1,1)$ y hallar su diferencial en este punto. Sea la función $\quad f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\frac{xy^2}{x^2+y^4} … Sigue leyendo

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