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Archivo de la etiqueta: variables
Operaciones con variables aleatorias
RESUMEN. Demostramos que varias operaciones con variables aleatorias dan lugar a variables aleatorias. Recordamos que existen varias caracterizaciones del concepto de variable aleatoria asociada a un espacio de probabilidad $(\Omega,\mathcal{M},p):$ $$ \xi \text{ es variable aleatoria}\Leftrightarrow \forall x\in\mathbb{R}, \;\xi^{-1}(-\infty, x]\in\mathcal{M}$$ … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado aleatorias, operaciones, variables
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Diferenciabilidad en varias variables
Estudiamos el concepto de diferenciabilidad en varias variables y sus propiedades. Enunciado Se considera la función $f(x,y)=(x^3+y,\log xy, \sqrt{x^2+y^2}).$ Demostrar que es diferenciable en $(1,1)$ y hallar su diferencial en este punto. Sea la función $\quad f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\frac{xy^2}{x^2+y^4} … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado diferenciabilidad, variables, varias
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Ecuación diferencial de variables separadas
Proporcionamos ejercicios sobre la ecuación diferencial de variables separadas. Enunciado Hallar la solución general de la ecuación diferencial $$x(y^2-1)dx-y(x^2-1)dy=0.$$ Hallar la solución de la ecuación diferencial $(1+e^x)yy’=e^x$ que satisface la condición inicial $y(0)=1.$ Resolver la ecuación $(x^2-x)y’=y^2+y.$ Determinar la ecuación … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
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