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Inverso en un cuerpo de ruptura

Proporcionamos un método para hallar el inverso de cualquier elemento en un cuerpo de ruptura. Método. Sea $k(\xi)$ cuerpo de ruptura de un polinomio $f(x)\in k[x].$ Si $\beta\in k(\xi)$ podemos expresar $\beta$ en la forma $\beta=g(\xi)$ con $g(x)\in k[x]$ y … Sigue leyendo

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Inverso de un elemento en $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $

Hallamos el inverso de un elemento en el cuerpo $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Enunciado Hallar el inverso del elemento $3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle $ de $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Solución Tenemos: $$\begin{aligned}&\quad\; \left(3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle \right)\left(ax+b+\langle x^2+x+1 \rangle \right)=1+\langle x^2+x+1 \rangle\\ … Sigue leyendo

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