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Archivo de la etiqueta: inverso
Inverso en un cuerpo de ruptura
Proporcionamos un método para hallar el inverso de cualquier elemento en un cuerpo de ruptura. Método. Sea $k(\xi)$ cuerpo de ruptura de un polinomio $f(x)\in k[x].$ Si $\beta\in k(\xi)$ podemos expresar $\beta$ en la forma $\beta=g(\xi)$ con $g(x)\in k[x]$ y … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado cuerpo, inverso, ruptura
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Inverso de un elemento en $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $
Hallamos el inverso de un elemento en el cuerpo $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Enunciado Hallar el inverso del elemento $3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle $ de $\mathbb{Q}/\langle x^2+x+1 \rangle $ Solución Tenemos: $$\begin{aligned}&\quad\; \left(3+2x+\langle x^2+x+1 \rangle \right)\left(ax+b+\langle x^2+x+1 \rangle \right)=1+\langle x^2+x+1 \rangle\\ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $mathbb{Q}/langle x^2+x+1 rangle $, elemento, inverso
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Valores propios del endomorfismo inverso
Demostramos que los valores propios del endomorfismo inverso son los inversos de los valores propios. Enunciado Sea $\lambda$ un valor propio de un endomorfismo $f:E\to E$ invertible. Demostrar que $\lambda\neq 0$. Demostrar que $1/\lambda$ es valor propio de $f^{-1}$. Aplicación: … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado endomorfismo, inverso, propios, valores
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