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Ecuación diofántica lineal en dos incógnitas

Estudiamos la compatibilidad de la ecuación diofántica lineal en dos incógnitas y proporcionamos la manera de hallar su solución general. Enunciado Una ecuación diofántica lineal en dos incógnitas es una ecuación de la $$ax+by=c,\quad (a,b,c\in\mathbb{Z},a\ne 0,b\ne 0).\qquad (E)$$ Se llama … Sigue leyendo

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Norma de una aplicación lineal y continua

Enunciado Sean $E$ y $F$ dos espacios normados y $T:E\to F$ una aplicación lineal y continua. Sabemos que en tal caso existe $K>0$ tal que $\left\|T(x)\right\|\le K\left\|x\right\|$ para todo $x\in E.$ En consecuencia el conjunto $$\left\{ \frac{\left\|T(x)\right\|}{\left\|x\right\|}:x\in E,\;x\ne 0\right\}$$ está … Sigue leyendo

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