Archivo de la etiqueta: polinomios

Polinomios de Bernstein

Definimos los polinomios de Bernstein asociados a una función continua $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ y demostramos que forman una sucesión que converge uniformemente a $f$. Enunciado El teorema de Weierstrass asegura que toda función continua $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ puede ser aproximada uniformemente por … Sigue leyendo

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Polinomios de Legendre y operador simétrico

Respecto de una base formada por polinomios de Legendre, determinamos la matriz diagonal de un operador simétrico. Enunciado En el espacio vectorial  $E=\mathbb{R}_n[x]$ de los polinomios reales de grado $\le n$ se define la aplicación $$T:E\to E,\quad T(f)=\left(pf’\right)’\text{ con }p(x)=x^2-1.$$ … Sigue leyendo

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