Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: polinomios
Polinomios de Chebyshev y número algebraico
RESUMEN. Usando los polinomios de Chebyshev demostramos que un número es algebraico. Enunciado (1) Los polinomios de Chebyshev $T_n(x)$ se definen mediante: $$T_0(x) = 1,\; T_1(x) = x,\; T_{n+2}(x) = 2xT_{n+1}(x) – T_{n}(x).$$ Demostrar que se verifica $T_n(\cos \theta)=\cos n\theta$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado algebraico, Chebyshev, número, polinomios
Comentarios desactivados en Polinomios de Chebyshev y número algebraico
Polinomios de Bernstein
Definimos los polinomios de Bernstein asociados a una función continua $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ y demostramos que forman una sucesión que converge uniformemente a $f$. Enunciado El teorema de Weierstrass asegura que toda función continua $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ puede ser aproximada uniformemente por … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Bernstein, polinomios
Comentarios desactivados en Polinomios de Bernstein
Polinomios de Legendre y operador simétrico
Respecto de una base formada por polinomios de Legendre, determinamos la matriz diagonal de un operador simétrico. Enunciado En el espacio vectorial $E=\mathbb{R}_n[x]$ de los polinomios reales de grado $\le n$ se define la aplicación $$T:E\to E,\quad T(f)=\left(pf’\right)’\text{ con }p(x)=x^2-1.$$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado Legendre, operador, polinomios, simétrico
Comentarios desactivados en Polinomios de Legendre y operador simétrico
Espacio vectorial $\mathbb{K}[x]$
Demostramos que el conjunto de los polinomios con coeficientes en un cuerpo tiene estructura de espacio vectorial con las operaciones usuales Enunciado Sea $\mathbb{K}$ un cuerpo y sea $\mathbb{K}[x]$ el conjunto de los polinomios en la indeterminada $x$ y coeficientes … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado espacio, polinomios, vectorial
Comentarios desactivados en Espacio vectorial $\mathbb{K}[x]$
Polinomios en una variable: problemas diversos
Enunciado Demostrar que el polinomio $f(x)=x^{3a}+x^{3b+1}+x^{3c+2}\in\mathbb{R}[x]$ con $a,b,c\in\mathbb{N}$ es divisible por $x^2+x+1.$ Determinar $\lambda$ real para que el polinomio $P(x)=x^5-209x+\lambda$ admita dos ceros cuyo producto sea igual a $1.$ Encontrar dos polinomios distintos en $\mathbb{Z}_3[x]$ que determinen la misma función … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado polinomios, problemas, una, variable
Comentarios desactivados en Polinomios en una variable: problemas diversos
