Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: complejo
Logaritmo complejo
Estudiamos propiedades del logaritmo complejo. Enunciado Demostrar que $z=0$ no tiene logaritmos y que si $z\neq 0$ entonces $$\log z=\log \left|z\right|+i\arg z,$$ en donde $\arg z$ representa el conjunto de los argumento de $z.$ Interpretar $\log z$ como una aplicación … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejo, logaritmo
Comentarios desactivados en Logaritmo complejo
Expresión matricial del producto escalar complejo
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial del producto escalar complejo. Enunciado Si $E$ es espacio unitario de dimensión $n$ y $B=\{e_1,\ldots,e_n\}$ es una base de $E,$ demostrar que para todo $x,y\in E$ $$\left<x,y\right>=X^tG\overline{Y},\text{ con } G=\begin{pmatrix} \langle e_1,e_1\rangle & \langle … Sigue leyendo
Concepto de producto escalar complejo, espacio unitario
Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de producto escalar complejo y espacio unitario. Enunciado Demostrar que en todo espacio unitario $E$ y para todo $\lambda\in\mathbb{C},$ $x,y,z\in E$ se verifica $\begin{aligned}&a)\;\langle x,y+z\rangle=\langle x,y\rangle+\langle x,z\rangle.\\&b)\; \langle x,\lambda y\rangle=\overline{\lambda}\langle x,y\rangle.\\&c)\;\langle x,0\rangle=\langle 0, y\rangle=0.\end{aligned}$ Dados … Sigue leyendo
Transformado de un polinomio complejo
Enunciado Para cada polinomio complejo $p(z)$ se define el nuevo polinomio $p^*(z)=\overline{p(-\bar{z})}$ en donde $\bar{z}$ es el conjugado de $z.$ 1. Si $p(z)$ es un polinomio de grado $n\geq 1,$ expresar las raíces de $p^*(z)$ en términos de las raíces … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado complejo, polinomio, transformado
Comentarios desactivados en Transformado de un polinomio complejo
Diagonalización en un espacio complejo
Estudiamos una diagonalización en el espacio complejo $\mathbb{C}_n[z].$ Enunciado Sea $n\in \mathbb{N}^*$. En el espacio vectorial $\mathbb{C}_n[z]$ sobre $\mathbb{C}$ de los polinomios complejos de grado menor o igual que $n$ se considera la aplicación: $$f_n:\mathbb{C}_n[z]\rightarrow \mathbb{C}_n[z],\quad f_n[p(z)]=(1+z)^np\left(\dfrac{1-z}{1+z}\right).$$ 1. Estudiar la … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado complejo, diagonalización, espacio
Comentarios desactivados en Diagonalización en un espacio complejo
