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Puntos de inflexión de una familia de curvas

Enunciado Sea el conjunto de funciones $f_a(x)=\dfrac{x^3+a}{(x+1)^2},$ donde $a\in\mathbb{R}-\{1\}.$ (a) Determinar las funciones de este conjunto cuya representación gráfica admite un punto de inflexión en el cual la tangente es paralela al eje de abscisas. (b) Probar que todas las … Sigue leyendo

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Familia de rectas $6px-2y+x+p^2=0$

Proporcionamos un ejercicio sobre una familia de rectas. Enunciado Se considera el conjunto de rectas $$6px-2y+x+p^2=0,\quad p\in{\mathbb{R}}.$$ Demostrar que por cada punto del plano pasan, en general, dos rectas de dicho conjunto. Encontrar el ángulo que forman las dos rectas … Sigue leyendo

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