Miscelánea matemática

Proporcionamos una miscelánea de problemas resueltos y breves exposiciones teóricas sobre distintas ramas de las matemáticas. Se irán añadiendo otras entradas sucesivamente.

    1-10
  1. Funciones de matrices
  2. Curva regular que no es localmente inyectiva
  3. Conjugado generalizado para hallar límites
  4. Plano osculador
  5. Diagonalización simultanea de formas cuadráticas
  6. Norma de una matriz antisimétrica
  7. Curvatura, torsión, ecuaciones intrínsecas
  8. Esquema de urnas de Poisson. Función generatriz
  9. Infinitud de los números primos, demostración topológica
  10. Diferencias de orden $k$ y monomios generalizados
  11. 11-20
  12. Distancia $d(x,y)=\left|f(x)-f(y)\right|$ en los reales.
  13. El conjunto de las fracciones diádicas en $[0,1]$ es denso
  14. Caracterización de una topología por axiomas de clausura de Kuratowski
  15. Métrica producto $\displaystyle d(x,y)=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{2^n}\frac{d_n(x_n,y_n)}{1+d_n(x_n,y_n)}$
  16. Familia de rectas  $6px-2y+x+p^2=0$
  17. Hélice circular: longitud, curvatura y torsión
  18. Una curva no rectificable
  19. Dos parametrizaciones de la elipse
  20. Dos parametrizaciones de la hipérbola
  21. La rosa de cuatro pétalos es un conjunto algebraico
  22. 21-30
  23. Imágenes inversas de conjuntos compactos
  24. $X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado con la topología de Zariski
  25. $n^5-n$ es divisible por 30
  26. Generador de la extensión $\mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3})$
  27. Funciones de variación acotada
  28. Variación total de una función
  29. Diferencia de funciones crecientes
  30. Cambio de referencia en el espacio afín
  31. Cuerpo de ruptura de un polinomio
  32. Grupo de Galois de una extensión
  33. 31-40
  34. Algunos conjuntos algebraicos
  35. Ecuación diferencial transformable en exacta por simplificación
  36. Grupos topológicos
  37. Serie de los inversos de los números primos
  38. Topología cociente en $X/R$
  39. Teorema de los valores extremos sobre un compacto
  40. Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
  41. Triedro de Frenet, rectas y planos asociados
  42. Caracterizaciones de la continuidad en espacios topológicos
  43. Norma en un anillo unitario
  44. 41-50
  45. Seminorma del supremo en el anillo de las funciones continuas
  46. Ordinales racionales $p$-ádicos
  47. Norma $p$-ádica en los racionales
  48. Principio del triángulo isósceles en normas no arquimedianas
  49. Una sucesión de Cauchy con la distancia $p$-ádica
  50. Anillo de las sucesiones de Cauchy en un anillo normado
  51. Ideal de las sucesiones nulas en el anillo de las sucesiones de Cauchy
  52. Norma en el anillo cociente $\widehat{R}$ de las sucesiones de Cauchy sobre el ideal de las nulas
  53. $R$ como subanillo de $\widehat{R}$
  54. Completación de todo anillo normado
  55. 51-60
  56. Conservación de normas no arquimediadas por completación
  57. Cuerpo $\mathbb{Q}_p$ de los números $p$-ádicos y subanillo $\mathbb{Z}_p$
  58. Sucesiones eventualmente constantes con normas no arquimedianas
  59. Fórmula de Stirling: demostración
  60. Teorema de compactificación de Alexandrov
  61. Representación paramétrica regular
  62. Fórmula de Bayes
  63. Distribución de Poisson
  64. Cambio admisible de parámetro
  65. Curvas regulares
  66. 61-70
  67. Ecuaciones paramétricas de la intersección de una esfera y un plano
  68. Completación de todo espacio métrico
  69. Álgebras uniformemente densas: teorema de Stone-Weierstrass
  70. Teorema de Wedderburn
  71. Probabilidad de la unión de $n$ sucesos
  72. Derivada aritmética natural
  73. Propiedades de la derivada aritmética natural
  74. Cotas para la derivada aritmética natural
  75. Ecuaciones diferenciales aritméticas
  76. Derivada aritmética entera
  77. 71-80
  78. Derivada aritmética racional
  79. Derivada aritmética en dominios de factorización única
  80. Derivada aritmética y anillo $\mathbb{Z}[\sqrt{5}i]$
  81. Ecuación diofántica lineal en dos incógnitas
  82. Primera forma fundamental de una superficie
  83. Topología final
  84. El número e es trascendente
  85. Iteración de punto fijo
  86. Concepto de espacio topológico
  87. Punto de acumulación
  88. 81-90
  89. Extensión finita y algebraica
  90. Polinomio mínimo de un elemento algebraico
  91. Cuerpo de descomposición
  92. Inverso en un cuerpo de ruptura
  93. El conjunto de los números algebraicos es contable
  94. Curvas rectificables y longitud de arco
  95. Teorema de la base de Hilbert
  96. Separación de puntos y espacio de Hausdorff
  97. Caracterización de conjuntos algebraicos irreducibles
  98. Continuará