Miscelánea matemática

Proporcionamos una miscelánea de problemas resueltos de distintas ramas de las matemáticas. Se irán añadiendo otros sucesivamente.

  1. Funciones de matrices
  2. Curva regular que no es localmente inyectiva
  3. Conjugado generalizado para hallar límites
  4. Plano osculador
  5. Diagonalización simultanea de formas cuadráticas
  6. Norma de una matriz antisimétrica
  7. Curvatura, torsión, ecuaciones intrínsecas
  8. Esquema de urnas de Poisson. Función generatriz
  9. Infinitud de los números primos, demostración topológica
  10. Diferencias de orden k y monomios generalizados
  11. Distancia $d(x,y)=\left|f(x)-f(y)\right|$ en los reales.
  12. El conjunto de las fracciones diádicas en $[0,1]$ es denso
  13. Caracterización de una topología por axiomas de clausura de Kuratowski
  14. Métrica producto $\displaystyle d(x,y)=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{2^n}\frac{d_n(x_n,y_n)}{1+d_n(x_n,y_n)}$
  15. Ordinales racionales y norma $p$-ádica
  16. Familia de rectas  $6px-2y+x+p^2=0$
  17. Principio del triángulo isósceles en normas no arquimedianas
  18. Hélice circular: longitud, curvatura y torsión
  19. Una curva no rectificable
  20. Dos parametrizaciones de la elipse
  21. Dos parametrizaciones de la hipérbola
  22. La rosa de cuatro pétalos es un conjunto algebraico
  23. Imágenes inversas de conjuntos compactos
  24. $X=\left\{(t,t):t\in\mathbb{R}\setminus\{1\}\right\}$ no es cerrado con la topología de Zariski
  25. $n^5-n$ es divisible por 30
  26. Generador de la extensión $\mathbb{Q}(\sqrt{2}, \sqrt{3})$
  27. Funciones de variación acotada
  28. Variación total de una función
  29. Diferencia de funciones crecientes
  30. Cambio de referencia en el espacio afín
  31. Cuerpo de ruptura de un polinomio
  32. Grupo de Galois de una extensión
  33. Algunos conjuntos algebraicos
  34. Ecuación diferencial transformable en exacta por simplificación
  35. Grupos topológicos
  36. Serie de los inversos de los números primos
  37. Topología cociente en $X/R$
  38. Teorema de los valores extremos sobre un compacto
  39. Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel
  40. Triedro de Frenet, rectas y planos asociados
  41. Caracterizaciones de la continuidad en espacios topológicos